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Die Kreativ Box Die drei Fragezeichen Fans
und die Kreativ Box
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IV. Die Kreativ-Knobel-Box

Zerknirscht saß Peter in dem alten Sessel in der Zentrale, während Justus gedankenverloren seine Unterlippe knetete.
"Um ganze zehn Meter hat mich Glenn Miles beim Hundertmeterlauf abgehängt." gab Peter von sich. "Wenn wir morgen das Rennen wiederholen, startet er zehn Meter hinter der Startlinie. Ich glaube kaum, dass er mich dann noch einholen wird. Was sagst du dazu, Justus?"
Doch Justus war mit seinen Gedanken bei einem ganz anderen Fall und gab keine Antwort. Gerade als sich Peter lautstark über Justus' Desinteresse an seinem Problem beschweren wollte, stürmte Bob in die Zentrale.
"Mensch Bob, Du bist aber schnell zurück." sagte Peter stattdessen.
"Ja, ich war genau ... warte mal." und Bob sah auf seine Armbanduhr. "Das ist ja ein merkwürdiger Zufall. Als ich zur Bibliothek fuhr standen der Stunden- und Minutenzeiger meiner Uhr genau übereinander. Und jetzt zeigen sie wieder beide in die gleiche Richtung."
Peter entgegnete prompt "Dann bist Du eben genau eine Stunde unterwegs gewesen."
"Du denkst zuwenig, Peter" murmelte Justus vor sich hin.
"Wieso?" wunderte sich Peter ernsthaft.
"Na der Stundenzeiger steht doch nicht still sondern wandert innerhalb einer Stunde auch ein Stückchen weiter." erklärte Bob seinem Detektivkollegen.
"Was hast Du in der Bibliothek über die Vorgänge in dem Gefängnis von Magnusstad herausbekommen?" wechselte Justus das Thema.
Bob kramte seinen Notizblock hervor und berichtete das Wichtigste. "In dem Gefängnis gab es fünfzig Zellen. Um seine große Barmherzigkeit zu demonstrieren begnadigte Direktor Forsberg am 3. August jeden Jahres einige Gefangene. Dazu ging der schwarze Johan an den Zellentüren vorbei und drehte die Schlüssel nach einem bestimmten Verfahren um. Als erstes drehte der Kohler den Schlüssel an jeder Zelle um. Danach wiederholte er den Vorgang an jeder zweiten Zelle. Als nächstes drehte er den Schlüssel an jeder dritten Zelle um. Das machte er so lange, bis er an jeder fünfzigsten den Schlüssel herumdrehte. Die Schlösser waren so konstruiert, dass sich die Tür öffnen ließ, wenn man den Schlüssel einmal, dreimal, fünfmal usw. herumdrehte. Bei einer geraden Anzahl von Schlüsseldrehungen blieb die Zellentüre dagegen geschlossen."
"Dann kamen ja die Hälfte der Gefangenen frei." freute sich Peter über seine schnelle Reaktion.
"Lasst uns das mal genau überlegen." meinte Justus stattdessen. "Der Kohler kam an jeder Tür so oft vorbei, wie die Zellennummer Teiler hat."
"Was für ein Teiler? Etwa ein Zündverteiler?" wunderte sich Peter über den Begriff.
"Jede Zahl N hat Teiler. Das sind Zahlen durch die sich N ohne Rest dividieren lässt." erklärte es Justus. "Also, was sind die Teiler von zwölf?"
"Also zum Beispiel sechs und auch zwei." antwortete Peter. "Ja und auch vier. Und drei. Also insgesamt vier Teiler."
"Genaugenommen zählt man die eins und die zwölf auch noch als Teiler der Zwölf mit." ergänzte Justus. "So dass wir insgesamt auf sechs Teiler kommen: 1, 2, 3, 4, 6, 12."
"Also hat der Gefangene in Zelle zwölf Pech gehabt, da der schwarze Johan sechsmal an seiner Tür vorbeikam und somit die Tür verschlossen blieb." fügte Bob hinzu.
"Okay, ich hab's kapiert." gab Peter zu. "Nun gehe ich der Reihe nach alle Zahlen von eins bis fünfzig durch und schaue, welche Zahlen eine ungerade Anzahl von Teilern hat."
"Das wäre tatsächlich eine Möglichkeit, Peter." entgegnete Justus. "Aber fällt dir denn nicht auf, dass es zu jedem Teiler einen korrespondierenden Teiler gibt, so dass das Produkt wieder die Zahl selber ergibt?"
"Bob, kannst du mir erklären, was Justus meint?" fragte Peter hilflos.
"Schau' dir doch noch mal die Teiler von zwölf an." versuchte es Bob zu erklären. "Wenn du die eins mit der zwölf multiplizierst, kommt zwölf heraus. Wenn du die zwei mit der sechs malnimmst, kommt ebenfalls zwölf heraus. Und bei drei und vier ist das ebenso."
"Aha. Und bei den Zahlen mit einer ungeraden Anzahl von Teilern muss es also einen Teiler in der Mitte geben, der irgendwie keinen Partner hat." spann Peter die Idee weiter.
"Prima, Peter. Jetzt bist Du auf dem richtigen Weg." lobte Justus seinen zweiten Detektivkollegen.

1. Wer gewinnt den Hundertmeterlauf, wenn sich Glenn zehn Meter hinter der Startlinie aufstellt und beide Läufer genauso schnell rennen wie beim ersten Mal?
2. Wie lange war Bob unterwegs?
3. Wie viele Gefangene wurden an jedem 3. August frei gelassen.

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